תרגול משולש ישר זוויתטריגונומטריה 571 · שיעור 6
טריגונומטריה · שאלון 571
שיעור 5 – תרגול משולש ישר זווית
פרק 1 – טריגונומטריה במשולש ישר זווית
1נוסח השאלה
2סעיף א – הזווית x
3סעיף ב – הזווית y
📄 נוסח השאלה
תרגול במשולש ישר זווית: הצלעות נתונות בעזרת אות. בכל תרגיל המשולש ישר זווית (הריבוע הירוק בשרטוט מסמן את הזווית הישרה).
א. במשולש ישר זווית הניצב שליד הזווית x שווה a , והיתר שווה 2a . מצאו את הזווית x .
ב. במשולש ישר זווית הניצב שליד הזווית y שווה x , והיתר שווה 2.8x . מצאו את הזווית y .
סעיף א – הזווית x
הניצב a נמצא ליד הזווית x , ו־2a הוא היתר ← קוסינוס:
cos x = ניצב ליד הזוויתיתר
📐 קוסינוס במשולש ישר זווית
נציב: הניצב שליד הזווית הוא a , והיתר הוא 2a :
cos x = a2a
מצמצמים את a במונה ובמכנה (אורך צלע, לכן a ≠ 0 ):
cos x = 12
📐 קוסינוס במשולש ישר זווית
cos = ניצב ליד הזוויתיתר
סעיף א – הזווית x · המשך
cos x = 12
x = cos−1(12)
במחשבון: SHIFT cos 1 ÷ 2 =
x = 60
שימו לב: לא היינו צריכים לדעת כמה זה a – הזווית תלויה רק ביחס בין הצלעות.
✅ פתרון סופי: x = 60
סעיף ב – הזווית y
הניצב x נמצא ליד הזווית y , ו־2.8x הוא היתר ← קוסינוס:
cos y = ניצב ליד הזוויתיתר
📐 קוסינוס במשולש ישר זווית
נציב: הניצב שליד הזווית הוא x , והיתר הוא 2.8x :
cos y = x2.8x
מצמצמים את x :
cos y = 12.8
📐 קוסינוס במשולש ישר זווית
cos = ניצב ליד הזוויתיתר
סעיף ב – הזווית y · המשך
cos y = 12.8
y = cos−1(12.8)
במחשבון: SHIFT cos 1 ÷ 2.8 =
y = 69.075... ≈ 69.08
✅ פתרון סופי: y ≈ 69.08
📌 סיכום התשובות
סעיף א
x = 60
סעיף ב
y ≈ 69.08
© כל הזכויות שמורות למתמטריק – אלדד | eldadh.co.il
→ / רווח / לחיצה = הבא · ← = אחורה · F = מסך מלא